数学探究和数学建模活动的实施建议

     数学探究活动的实施建议：

     a)教师应努力成为数学探究课题的创造者，有比较开阔的数学视野，了解与中学数学知识有关的扩展知识和内在的数学思想，认真思考其中的一些问题，加深对数学的理解，提高数学能力，为指导学生进行数学探究做好准备，并积累指导学生进行数学探究的资源。

     b)教师要成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者。教师应该为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料；引导和帮助而不是代替学生发现和提出探究课题，特别应该鼓励和帮助而不是代替学生发现和提出探究课题，特别应该鼓励和帮助学生独立的发现和提出问题；组织和鼓励学生组成课题组合作的解决问题；指导和帮助学生养成查阅相关的参考书籍和资料、在计算机网络上查找和引证资料的习惯；一方面应该鼓励学生独立思考，帮助学生建立克服困难的毅力和勇气，另一方面应该指导学生在独立思考的基础上用各种方式寻求帮助；在学生需要的时候，教师应该成为学生平等的合作者，教师要有勇气和学生一起进行探究。

     c)教师应该根据学生的差异，进行有针对性地指导。鼓励学生创新的同时，允许一部分学生在模仿的基础上发挥自己的想象力和创造力。

d)数学探究的结果以课题报告或课题论文的方式完成。课题报告包括课题名称、问题背景、对事实的观察分析、对结果的猜测、对结果的论证、合作情形、对探究结果的体会或评论、引证的文献资料等方面。

     e)可以通过小组报告、班级报告、答辩会等方式交流探究成果，通过师生之间和学生之间的讨论来评价探究学习的成绩，评价主要是正面鼓励学生的探索精神，肯定学生的创造性劳动，同时也指出存在的问题和不足。

     f)数学探究报告及评语可以记入学生成长记录，作为反映学生数学学习过程的资料和推荐依据。对于学生中优秀的报告或论文应该给予鼓励，可以采取表扬、评奖、推荐杂志发表、编辑出版、向高等学校推荐等多种形式。

   数学建模活动的实施建议： 

   a)学校和学生可根据各自的实际情况，确定数学建模活动的次数和时间安排。数学建模可以由教师根据教学内容以及学生的实际情况提出一些问题供学生选择；或者提供一些实际背景，引导学生提出问题；特别要鼓励学生从自己生活的世界中发现问题、提出问题。

   b)数学建模可以采取课题组的学习模式，教师应引导和组织学生学会独立思考、分工合作、交流讨论、寻求帮助。教师应成为学生的合作伙伴和参谋。

   c)数学建模活动中，应鼓励学生使用计算机、计算器等工具。教师在必要时应给予适当的指导。

   d)教师应指导学生完成数学建模报告，报告中应包括问题提出的背景、问题解决方案的设计、问题解决的过程、合作过程、结果的评价以及参考文献等。

   e)评价学生在数学建模中的表现时，要重过程、重参与。不要苛求数学建模过程的严密、结果的准确。评价内容应关注一下几个方面：

    ——创新性。问题的提出和解决的方案有新意。

    ——现实性。问题来源于学生的现实。

    ——真实性。确实是学生本人参与制作的，数据是真实的。

    ——合理性。建模过程中使用的数学方法得当，求解过程合乎常理。

    ——有效性。建模的结果有一定的实际意义。

以上几个方面不必追求全面，只要有一项做得比较好就应该予以肯定。

   f)对数学建俄模的评价可以采取答辩会、报告会、交流会等形式进行，通过师生之间、学生之间的提问交流给出定性的评价，应该特别鼓励学生工作中的“闪光点”。

   g)数学建模报告及评价可以记入学生成长记录，作为反映学生数学学习过程的资料和推荐依据。对于学生中优秀的论文应该给予鼓励，可以采取表扬、评奖、推荐杂志发表、编辑出版、向高等学校推荐等多种形式。

 作者：王尚志、张饴慈、马芳华