| 勾股定理拼图验证 | ||||||||||||||
| 拼图证法一 | ||||||||||||||
| 如图，正方形ABCD的面积 ＝ 4个直角三角形的面积 ＋ 正方形PQRS的面积 ∴ ( a ＋ b )2 ＝ 1/2 ab × 4 ＋ c2 a2 ＋ 2ab ＋ b2 ＝ 2ab ＋ c2 故 a2 ＋ b2 ＝c2 |
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| 拼图证法二 | ||||||||||||||
| 图1中，甲的面积 ＝ (大正方形面积) － ( 4个直角三角形面积)。 图2中，乙和丙的面积和＝(大正方形面积)－( 4个直角三角形面积)。 因为图1和图2的面积相等， 所以甲的面积＝乙的面积＋丙的面积 c2 ＝ a2 ＋ b2 |
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| 拼图证法三 | ||||||||||||||
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| 四个直角三角形的面积和 ＋小正方形的面积 ＝大正方形的面积， 2ab ＋ ( a －b ) 2 ＝ c2， 2ab ＋ a2 － 2ab ＋ b2 ＝ c2 故 a2 ＋ b2 ＝ c2 |
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| 拼图证法四 | ||||||||||||||
| 梯形面积 = 三个直角三角形的面积和 1/2 × ( a + b ) × ( a + b ) = 2 × 1/2 × a × b + 1/2 × c × c (a + b )2 = 2ab + c2 a 2 + 2ab + b2 = 2ab + c2 故 a2 + b2 = c2 |
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| 拼图证法七 | 拼图证法八 | |||||||||||||
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| 拼图证法九 | 拼图证法十 | |||||||||||||
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| 拼图证法十一 | 拼图证法十二 | |||||||||||||
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| 拼图证法十三 | 拼图证法十四 | |||||||||||||
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| 拼图证法十五 | 拼图证法十六 | |||||||||||||
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勾股定理拼图验证的几种方法作者：佚名 文章来源：本站原创 点击数： 更新时间：2007-1-12 23:08:26
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