行列图

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行列图

作者：佚名文章来源：本站原创点击数：更新时间：2006-10-5 13:58:29

行列图

什么是行列图？即以1至n² 自然数列排成的ｎ行、ｎ列等和的正方形数阵，它要求对角线不等和，因此行列图是一座放宽了尺度的数学迷宫，其组合结构、数理关系的变化更灵活，精品行列图的构图难度与趣味性比幻方毫不逊色。因而有些西方爱好者常把行列图误作幻方，如美国议员富兰克林创作的一幅著名的“16阶幻方”，其实它的两条对角线并不等和，但不失为一幅16阶精品行列图。我国宋代大数学家杨辉，第一个创作了一幅高阶“10阶幻方”，直到清代张潮发现这幅“10阶幻方”两条对角线不等和，并作了改正，故有《心齐杂俎》载“更定百子图”。

宋代杨辉十阶行列图

1	20	21	40	41	60	61	80	81	100
99	82	79	62	59	42	39	22	19	2
3	18	23	38	43	58	63	78	83	98
97	84	77	64	57	44	37	24	17	4
5	16	25	36	45	56	65	76	85	96
95	86	75	66	55	46	35	26	15	6
14	7	34	27	54	47	74	67	94	87
88	93	68	73	48	53	28	33	8	13
12	9	32	29	52	49	72	69	92	89
91	90	71	70	51	50	31	30	11	10

清代张潮“更定百子图”

60	5	96	70	82	19	30	97	4	42
66	43	1	74	11	90	54	89	69	8
46	18	56	29	87	68	21	34	62	84
32	75	100	47	63	14	53	27	77	17
22	61	38	39	52	51	57	15	91	79
31	95	13	64	50	49	67	86	10	40
83	35	44	45	2	36	71	24	72	93
16	99	59	23	33	85	9	28	55	98
73	26	6	94	88	12	65	80